Wichtige Einheiten
Elektromagnetische Strahlung besteht physikalisch aus einem Strom quantenmechanischer Teilchen, sogenannter Photonen, kann aber in vielen Fällen auch klassisch als elektromagnetische Welle beschrieben werden. Manchmal lässt sich das Verhalten der Strahlung besser im klassischen Wellenbild beschreiben (z.B. bei der Ausbreitung von Licht in engen Strukturen), manchmal besser im Teilchenbild (z.B. bei der Wechselwirkung mit biologischen Systemen).
Im klassischen Wellenbild nimmt ein elektrisches Feld in seiner Stärke zeitlich wellenförmig zu und ab, breitet sich dabei wie eine Welle im Raum aus und wird von einem magnetischen Feld begleitet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum ist eine physikalische Konstante, die Lichtgeschwindigkeit c = 3×108 m/s. Über diese Geschwindigkeit hängen die räumliche Wellenschwingung mit Wellenlänge $\lambda$ und räumlicher Frequenz bzw. Wellenzahl $k$ und die zeitliche Wellenschwingung mit zeitlicher Frequenz $f$ und Kreisfrequenz $\omega$ zusammen ($\lambda f = c = \frac{\omega}{k}$). Die Strahlungsmenge wird im klassischen Wellenbild als Energiemenge (Watt, Joule) gemessen.
| Größe | Wellenlänge | Wellenzahl | Kreiswellenzahl | Periode | Frequenz | Kreisfrequenz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Formelzeichen | $\lambda$ | $k = {1} / \lambda $ | $k = {2 \pi} / \lambda $ | $T = \frac{\lambda}{c}$ | $f = 1/T$ oder $\nu$ | $\omega = {2 \pi} / T$ |
| Bedeutung | Länge der räumlichen Schwingung | Ortsfrequenz der räumlichen Schwingung | Ortsfrequenz der räumlichen Schwingung | Dauer der zeitlichen Schwingung | Frequenz der zeitlichen Schwingung | Kreisfrequenz der zeitlichen Schwingung |
| Einheit | m | cm-1 | cm-1 | fs | THz | THz |
| Beispiel | 500 nm | 20'000 cm-1 | 1,26×105 cm-1 | 1,67 fs | 600 THz | 3800 THz |
Im quantenmechanischen Teilchenbild bewegen sich Photonen mit einer festen Energie mit Lichtgeschwindigkeit fort. Obwohl Photonen keine Masse haben, haben sie dennoch einen Impuls, was in der klassischen Welt nur bei Teilchen mit Masse möglich ist. Da Teilchen zählbar sind, kann die Gesamte Menge elektromagnetischer Strahlung nicht nur als Gesamtenergie gemessen werden, sondern auch als Photonenzahl angegeben werden, meist als Vielfaches der Menge Mol (6,022×1023 Teilchen). Elementare Konstante der Quantenwelt ist das Plancksche Wirkungsquantum h = 6,626×10-34Js = 4,136×10-15eVs
| Größe | Energie | Impuls |
|---|---|---|
| Formelzeichen | $E = h\cdot{}f = h\cdot{}c/\lambda $ | $p = h/\lambda = h\cdot{}f/c $ |
| Bedeutung | Energie eines Photons | Impuls eines Photons |
| Einheit | J oder eV | Ns oder kg/m/s² |
| Beispiel | 2.48 eV = 3.97×10-19 J | 1.33×10-27 Ns |
Sonnenspektrum in verschiedenen Einheiten
Die unterschiedlichen Einheiten für Strahlungsmengen (Gesamtenergie, Gesamtimpuls, gesamte Teilchenzahl) und für die verschiedenen Strahlungsbereiche (Energie eines Photons, Impuls eines Photons, Wellenlänge, Wellenzahl, Frequenz, Periode) sind besonders dann wichtig, wenn ein Spektrum der Strahlung dargestellt werden soll. In einem Spektrum wird aufgezeichnet, welche Menge in welchem Bereich vorhanden ist. Je nach dem welche Einheiten gewählt werden, sieht das Spektrum sehr unterschiedlich aus.
Mit Version 1 (Leistung pro Wellenlänge) sind wir am vertrautesten. Aber anstatt auf der y-Achse die Leistung zu zählen kann man auf der y-Achse auch die Anzahl der Photonen zählen. Und weil für 1 Watt Licht bei 400 nm (blau) nur halb so viele Photonen nötig sind wie für 1 Watt bei 800 nm (rot) sieht das Spektrum plötzlich ganz anders aus.
Und auf der x-Achse kann nicht nur die Wellenlänge stehen sondern auch die Frequenz oder die Energie eines Photons. Zwischen Frequenz und Energie eines Photons besteht ein linearer Zusammenhang. Aber Wellenlänge und Frequenz hängen nicht linear sondern reziprok zusammen. Auch das ändert Bild des Spektrums drastisch. Und jetzt wird es philosophisch, aber ich denke aus biologischer oder photochemischer Sicht dürfte eigentlich die Anzahl der Photonen und die Energie pro Photon am relevantesten sein. Also Spektrum 4, das so ungewohnt aussieht und suggeriert, das Spektrum hätte sein Maximum in Infrarot-B-Bereich.
| (1) | (2) | (3) | (4) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Einheit | µW/cm²/nm | nmol/s/cm²/nm | µW/cm²/Hz | µW/cm²/J | nmol/s/cm²/Hz | nmol/s/cm²/J |
| Bedeutung | Energie pro Fläche und Wellenlängenintervall | Anzahl an Photonen pro Sekunde, Fläche und Wellenlängenintervall | Energie pro Fläche und Frequenzintervall | Energie pro Fläche und Photonen-energie-Intervall | Anzahl an Photonen pro Sekunde, Fläche und Frequenzintervall | Anzahl an Photonen pro Sekunde, Fläche und Photon-energie-intervall |
| Umrechnung y-Achse | $\frac{dE}{d\lambda}$ | $\frac{dN}{d\lambda} = \frac{dE}{d\lambda} \cdot \frac{\lambda}{h\cdot c} \cdot \frac{\mathrm{mol}}{N_A}$ | $\frac{dE}{df} = \frac{dE}{d\lambda} \cdot \frac{\lambda^2}{c}$ | $\frac{dE}{de} = \frac{dE}{d\lambda} \cdot \frac{\lambda^2}{ch}$ | $\frac{dN}{df} = \frac{dE}{d\lambda} \cdot \frac{\lambda^3}{hc^2} \cdot \frac{\mathrm{mol}}{N_A}$ | $\frac{dN}{de} = \frac{dE}{d\lambda} \cdot \frac{\lambda^3}{h^2c^2} \cdot \frac{\mathrm{mol}}{N_A}$ |
| Umrechnung x-Achse | $\lambda$ | $\lambda$ | $f = \frac{c}{\lambda}$ | $e=\frac{hc}{\lambda}$ | $f = \frac{c}{\lambda}$ | $e=\frac{hc}{\lambda}$ |
| Beispiel: x | 500 nm | 500 nm | 6e14 Hz | 3.98e-19 J | 6e14 Hz | 3.98e-19 J |
| Beispiel: y | 100 µW/cm²/nm | 0,40 nmol/s/cm²/nm | 8,33 x 10-11 µW/cm²/Hz | 3,48 x 10-13 nmol/s/cm²/Hz | ||
Discussion
Habe eine Frage zur Erwärmung von Material (z.B. Kunststoff) abhängig von der Wellenlänge des Lichtes (z.B. der Sonne): * Wie ist der Zusammenhang zwischen der Wellenlänge und der Erwärmung des bestrahlten Materials. Sprich: werden Materialien auch durch das UV Licht der SOnne erwärmt oder nur durch die IR Komponente des Lichts?
Hallo, grundsätzlich kann jede Wellenlängen Material erwärmen. Es kommt auf das Material an: Wenn das Material die Wellenlänge absorbiert und nicht anderweitig nutzt, dann wird das Material warm. Sichtbares Licht erwärmt Glas nicht, weil Glas sichtbares Licht nicht absorbiert (es ist durchsichtig). Solarzellen werden von sichtbarem Licht schlechter erwärmt , weil das sichtbare Licht zwar absorbiert aber nicht in Wärme sondern in Strom umgewandelt wird.
Grundsätzlich trägt UV aber wenig zur Erwärmung bei, weil die Gesamtmenge an UV-Strahlung im Sonnenlicht sehr gering ist im vergleich zur sichtbaren Strahlung und zur Infrarotstrahlung.