mess:spektrometer
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mess:spektrometer [2021/01/25 14:12] – [Literatur] sarina | mess:spektrometer [2021/01/26 10:56] – sarina | ||
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====== Spektrometer ====== | ====== Spektrometer ====== | ||
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+ | Spektrometer sind die Königsklasse der Messgeräte für Lampen, die Privatpersonen gerade noch nutzen können. Sie messen die Intensität des Lichts für sehr kleine Wellenlängenintervalle, | ||
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+ | ===== Funktionsweise ===== | ||
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Die meisten Menschen haben im Alltag schon einmal Erfahrung mit einem Prisma gemacht: Unter günstigen Bedingungen zaubert ein Glas, das irgendwo im Raum steht, einen Regenbogen an die Wand. Die unterschiedlichen Farben, die im weißen Licht enthalten sind, haben im Glas eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit. Daher ist das Glas in der Lage die einzelnen Farben zu trennen und in unterschiedliche Richtungen abzulenken. | Die meisten Menschen haben im Alltag schon einmal Erfahrung mit einem Prisma gemacht: Unter günstigen Bedingungen zaubert ein Glas, das irgendwo im Raum steht, einen Regenbogen an die Wand. Die unterschiedlichen Farben, die im weißen Licht enthalten sind, haben im Glas eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit. Daher ist das Glas in der Lage die einzelnen Farben zu trennen und in unterschiedliche Richtungen abzulenken. | ||
Prismen zerlegen das Licht ungefähr proportional zur Frequenz des Lichts. Das Spektrum wirkt im Vergleich zur gewohnteren Darstellung als Funktion der Wellenlänge im roten Bereich gestaucht. Prismen werden heute in modernen Spektrometern nicht mehr eingesetzt, da die Aufspaltung des Lichts für die meisten Anwendungen zu gering und zu wenig flexibel ist. | Prismen zerlegen das Licht ungefähr proportional zur Frequenz des Lichts. Das Spektrum wirkt im Vergleich zur gewohnteren Darstellung als Funktion der Wellenlänge im roten Bereich gestaucht. Prismen werden heute in modernen Spektrometern nicht mehr eingesetzt, da die Aufspaltung des Lichts für die meisten Anwendungen zu gering und zu wenig flexibel ist. | ||
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- | {{formelfreak> | + | Die Winkel um den das Licht durch das Prisma abgelenkt wird, hängt von der Form und vom Material ab. Für ein gleichschenkliges Dreieck mit Winkel $\epsilon$ ist der Ablenkwinkel $\delta$ als Funktion der $n(\lambda)$) und des Einfallswinkels $\alpha$: |
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- | \delta = \alpha - \epsilon + \sin^{-1}\left[\sin\left(\epsilon\sqrt{n(\lambda)^2-\sin^2(\alpha)}\right)-\cos(\epsilon)\sin(\alpha)\right] | + | |
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Stattdessen verwendet man optische Gitter zur Aufspaltung des Lichts. Auch das kennen fast alle Menschen aus ihrem Alltag: CDs und DVDs haben ähnlich wie eine Schallplatte feine eingeprägte Rillen. Diese regelmäßige Gitterstruktur aus Gräben bewirken ebenfalls eine Aufspaltung des Lichts, wenn die Gitterstruktur ähnlich groß wie die Wellenlänge des Lichts ist. Da die Wellenlänge des Lichts nur einige hundert Nanometer beträgt, müssen die einzelnen Gitterlinien sehr eng bei einander liegen. Typisch sind 600 bis 2500 Gitterlinien pro Millimeter, was einer Gitterperiode von etwa 1 µm entspricht. | Stattdessen verwendet man optische Gitter zur Aufspaltung des Lichts. Auch das kennen fast alle Menschen aus ihrem Alltag: CDs und DVDs haben ähnlich wie eine Schallplatte feine eingeprägte Rillen. Diese regelmäßige Gitterstruktur aus Gräben bewirken ebenfalls eine Aufspaltung des Lichts, wenn die Gitterstruktur ähnlich groß wie die Wellenlänge des Lichts ist. Da die Wellenlänge des Lichts nur einige hundert Nanometer beträgt, müssen die einzelnen Gitterlinien sehr eng bei einander liegen. Typisch sind 600 bis 2500 Gitterlinien pro Millimeter, was einer Gitterperiode von etwa 1 µm entspricht. | ||
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Vorteil des optischen Gitters ist, dass das Licht direkt proportional zur Wellenlänge abgelenkt wird und dass man für verschiedene Anwendungszwecke verschiedene Gitter zur Verfügung hat. | Vorteil des optischen Gitters ist, dass das Licht direkt proportional zur Wellenlänge abgelenkt wird und dass man für verschiedene Anwendungszwecke verschiedene Gitter zur Verfügung hat. | ||
- | {{formelfreak> | + | Gemäß den Gesetzen der Optik (Maxwellgleichungen) ändert das Licht nachdem es durch ein Gitter entweder in der Intensität oder Phase moduliert wurde, seine Richtung. Die Winkel relativ zur Ausbreitungsrichtung ohne Gitter sind: $\sin(\alpha) = N\cdot{}\lambda{} / p$ mit N: Ordnung, N=0, |
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- | $sin(\alpha) = N\cdot{}\lambda{} / p$ (N: Ordnung, N=0, | + | |
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- | Die Intensität des Lichts nimmt mit zunehmendem N ab. Da die Strahlen in der Nullten (N=0) Ordnung nicht getrennt sind, wird die erste (N=1) Ordnung zur Messung verwendet. Ein Nachteil des Gitters besteht darin, dass die erste Ordnung einer Wellenlänge λ immer mit der zweiten Ordnung der halben Wellenlänge (λ/2) und der dritten Ordnung des dritten Teils der Wellenlänge (λ/3) zusammenfällt: | + | |
- | {{ :uv:gitter.png? | + | Die Intensität des Lichts nimmt mit zunehmendem N ab. Da die Strahlen in der Nullten (N=0) Ordnung nicht getrennt sind, wird die erste (N=1) Ordnung zur Messung verwendet. Ein Nachteil des Gitters besteht darin, dass die erste Ordnung einer Wellenlänge λ immer mit der zweiten Ordnung der halben Wellenlänge (λ/2) und der dritten Ordnung des dritten Teils der Wellenlänge (λ/3) zusammenfällt: |
===== Polychromator ===== | ===== Polychromator ===== | ||
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mess/spektrometer.txt · Last modified: 2021/01/26 11:32 by sarina