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--- mess:spektrometer [2016/01/09 14:17] – angelegt sarina
+++ mess:spektrometer [2021/01/26 10:56] – [Wellenlängenkalibration] sarina
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-{{menu>uv}}
+====== Spektrometer ======
-====== UV-Radiometer  (Breitbandmessgeräte) ======
+[{{:mess:img_3702.jpg?300 |Ocean Optics USB 2000+ Spektrometer}}]
+Spektrometer sind die Königsklasse der Messgeräte für Lampen, die Privatpersonen gerade noch nutzen können. Sie messen die Intensität des Lichts für sehr kleine Wellenlängenintervalle, so dass die volle Information über die spektrale Verteilung des Lichts vorhanden ist. Sie haben jedoch auch ihre Tücken und müssen richtig bedient werden.
-:!: Für alle, denen das hier zu technisch ist, gibt es auch eine Seite mit einfachen Antworten auf die häufigsten Fragen: [[:uv:breitband_messgeraete_faq|Häufige Fragen zu UV-Messgeräten]]
-UV-Radiometer gehören zu den beliebtesten UV-Messgeräten, da sie zu einem erschwinglichen Preis (ab ca. 150€) erhältlich sind. Sie zeichnen sich durch eine hohe Reproduzierbarkeit der Messergebnisse, einem hohen Signal zu Rausch Verhältnis und eine sehr einfache Handhabung aus.
-Alle diese Vorteile, die UV-Radiometer im Vergleich zu Spektrometern besitzen, machen Sie zu beliebten Messgeräten für Reptilienhalter. Die Interpretation der Messwerte ist jedoch vergleichsweise kompliziert: UV-Radiometer messen die Bestrahlungsstärke gewichtet mit ihrem eigenen Empfindlichkeitsspektrum, das nicht mit der meist gleichnamigen Bezeichnung des Messgeräts überein stimmt. Messwerte verschiedener Lampen oder verschiedener Messgeräte sind daher grundsätzlich nicht vergleichbar. So kann eine Lampe, die einen geringeren Messwert an einem UVB-Messgerät als eine andere Lampe hat, dennoch eine höhere UVB-Bestrahlungsstärke haben.
-Ohne Kenntnis
-  * des Spektrums der Lichtquelle
-  * des Empfindlichkeitsspektrums des UV-Radiometers
-  * des Kalibrationsverfahrens des UV-Radiometers
-  * des Wirkungsspektrums der betrachteten Wirkung der Strahlung
-hat der Einsatz eines Breitbandmessgeräts nur sehr begrenzte Aussagekraft.
-===== Aufbau und Funktion eines UV-Radiometers =====
-Hinweis zur Nomenklatur((Hinweise zur Nomenklatur:
-  * Wirkungsspektrum der betrachteten Wirkung [UVB, UVA, UV-Index, Vitamin D ...]: $W(\lambda)$, einheitenlos, meist normiert auf max($W(\lambda)$)=1)
-  * Spektrale Empfindlichkeit des Messgerätes: $A(\lambda)$, einheitenlos, meist normiert auf max($A(\lambda)$)=1)
-  * spektrale Bestrahlungsstärke der Lichtquelle: $E_\lambda(\lambda)$, Einheit µW/cm²/nm
-  * spektrale Bestrahlungsstärke der Kalibrierungs-Lichtquelle: $E^\mathrm{Kalibr.}_\lambda(\lambda)$, Einheit µW/cm²/nm
-  * Korrekturfaktor: $a$
-  * Kalbrierungsfaktor: $K$
-))
-==== Photodiode ====
-Die Grundlage der üblichen UV-Radiometer ist eine Halbleiter-[[wpde>Photodiode]]. Der Strom, der durch eine solche Photodiode fließt ändert sich, wenn ein Photon (Licht-Teilchen) im Halbleiter absorbiert wird. Die Photodiode reagiert jedoch nicht auf jedes Photon gleich! Die Wellenlänge des Photons muss zur Bandlücke des Halbleiters passen. Für Messgeräte im sichtbaren Bereich wird meist ein Silizium-Halbleiter verwendet. Um die Bandlücke an eine UV-Messung anzupassen sind andere Halbleiter, beispielsweise SiC, GaN, Diamant oder GaAsP, nötig. Da die spektrale Empfindlichkeit der Photodiode meist noch nicht die gewünschte Form hat, kann sich durch Filter weiter eingeschränkt werden.
-Im Quasi-Kurzschluss-Betrieb hängt die Stromstärke linear von der Anzahl der einfallenden Photonen ab. Photodioden sind daher hervorragend zur Messung der Bestrahlungsstärke geeignet.
-Letztlich fasst man diese Effekte im der spektralen Empfindlichkeitsspektrum $A(\lambda)$ des Radiometers zusammen:
-[{{ :uv:radiometer_1.png?400 |Spektrale Empfindlichkeit eines UVB-Radiometers}}]
 {{clear}}
+===== Funktionsweise =====
-Als Formel ausgedrückt, ist das Stromsignal $S$ der Photodiode
+[{{ :uv:prisma.png?250|Ablenkung der unterschiedlichen Farben des Lichts durch ein Prisma}}]
-\[
+Die meisten Menschen haben im Alltag schon einmal Erfahrung mit einem Prisma gemacht: Unter günstigen Bedingungen zaubert ein Glas, das irgendwo im Raum steht, einen Regenbogen an die Wand. Die unterschiedlichen Farben, die im weißen Licht enthalten sind, haben im Glas eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit. Daher ist das Glas in der Lage die einzelnen Farben zu trennen und in unterschiedliche Richtungen abzulenken.
-  S = \int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda)  = \Delta\lambda \cdot \sum_n  E_\lambda (\lambda_n) \cdot A(\lambda_n)
-\]
-Diese Formel kann als Summe ($\sum_n$) oder als Integral ($\int$) geschrieben werden, und ist als Summe für mathematisch ungeübte Menschen wohl einfacher zu verstehen. Die Anweisung lautet: Bei jeder Wellenlänge $\lambda_n$ ($\lambda_n$ ist beispielsweise 280nm, 281nm, 282nm usw. in Schritten $\Delta\lambda=$1nm) wird die Bestrahlungsstärke des Lichts $E_\lambda(\lambda_n)$ gemessen und mit der spektralen Empfindlichkeit $A(\lambda_n)$ bei dieser Wellenlänge $\lambda_n$ multipliziert. Anschließend werden alle Werte addiert.
-=== Beispiel ===
+Prismen zerlegen das Licht ungefähr proportional zur Frequenz des Lichts. Das Spektrum wirkt im Vergleich zur gewohnteren Darstellung als Funktion der Wellenlänge im roten Bereich gestaucht. Prismen werden heute in modernen Spektrometern nicht mehr eingesetzt, da die Aufspaltung des Lichts für die meisten Anwendungen zu gering und zu wenig flexibel ist.
-<html><div style="width=20em; float:left;"></html>
+Die Winkel um den das Licht durch das Prisma abgelenkt wird, hängt von der Form und vom Material ab. Für ein gleichschenkliges Dreieck mit Winkel $\epsilon$ ist der Ablenkwinkel $\delta$ als Funktion der $n(\lambda)$) und des Einfallswinkels $\alpha$: $\delta = \alpha - \epsilon +  \sin^{-1}\left[\sin\left(\epsilon\sqrt{n(\lambda)^2-\sin^2(\alpha)}\right)-\cos(\epsilon)\sin(\alpha)\right]$
-^  $n$  ^  $\lambda_n$  ^  $E_\lambda(\lambda_n)$  ^  $A(\lambda_n)$  ^   $E_\lambda(\lambda_n)\cdot A(\lambda_n)$  ^
+[{{ :uv:gitter.png?250|Ablenkung der unterschiedlichen Farben des Lichts durch ein optisches Gitter}}]
-|  1 |  280 nm |  @#E17FFF: 0.002 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 100 |  @#8D7FFF:  0.002 µW/cm²/nm |
+Stattdessen verwendet man optische Gitter zur Aufspaltung des Lichts. Auch das kennen fast alle Menschen aus ihrem Alltag: CDs und DVDs haben ähnlich wie eine Schallplatte feine eingeprägte Rillen. Diese regelmäßige Gitterstruktur aus Gräben bewirken ebenfalls eine Aufspaltung des Lichts, wenn die Gitterstruktur ähnlich groß wie die Wellenlänge des Lichts ist. Da die Wellenlänge des Lichts nur einige hundert Nanometer beträgt, müssen die einzelnen Gitterlinien sehr eng bei einander liegen. Typisch sind 600 bis 2500 Gitterlinien pro Millimeter, was einer Gitterperiode von etwa 1 µm entspricht.
-|  2 |  285 nm |  @#E17FFF: 0.001 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 99 |  @#8D7FFF:  0.001 µW/cm²/nm |
-|  3 |  290 nm |  @#E17FFF: 0.035 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 97 |  @#8D7FFF:  0.034 µW/cm²/nm |
-|  4 |  295 nm |  @#E17FFF: 0.049 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 93 |  @#8D7FFF:  0.137 µW/cm²/nm |
-|  5 |  300 nm |  @#E17FFF: 0.529 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 81 |  @#8D7FFF:  0.429 µW/cm²/nm |
-|  6 |  305 nm |  @#E17FFF: 1.829 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 73 |  @#8D7FFF:  1.638 µW/cm²/nm |
-|  7 |  310 nm |  @#E17FFF: 5.477 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 65 |  @#8D7FFF:  3.541 µW/cm²/nm |
-|  8 |  315 nm |  @#E17FFF: 13.442 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 58 |  @#8D7FFF:  7.398 µW/cm²/nm |
-|  9 |  320 nm |  @#E17FFF: 13.627 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 44 |  @#8D7FFF:  5.998 µW/cm²/nm |
-|  10 |  325 nm |  @#E17FFF: 17.569 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 21 |  @#8D7FFF:  3.942 µW/cm²/nm |
-|  11 |  330 nm |  @#E17FFF: 25.637 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 4 |  @#8D7FFF:  1.133 µW/cm²/nm |
-|  12 |  335 nm |  @#E17FFF: 32.354 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 0 |  @#8D7FFF:  0.043 µW/cm²/nm |
-|  13 |  340 nm |  @#E17FFF: 41.639 µW/cm²/nm |  @#FF7F9F: 0 |  @#8D7FFF:  0.071 µW/cm²/nm |
-^   $\sum_n  E_\lambda (\lambda_n) \cdot A(\lambda_n)$ ||||  24.36 µW/cm²/nm |
-^   $\Delta\lambda \cdot \sum_n  E_\lambda (\lambda_n) \cdot A(\lambda_n)$ ||||@#7FDEFF:  5 nm $\cdot$ 24.36 µW/cm²/nm = 121.8 µW/cm² |
-<html></div><div style="width=10em; float:left;"></html>
+Mit Hilfe einer CD oder DVD kann man auch sehr einfach ein Spektrometer selbst bauen. Man kann das Farbspektrum entweder direkt mit dem bloßen Auge betrachten und sich an den schönen Farben erfreuen oder es mit einer Kamera (z.B. des Smartphones) kombinieren und mit einer passenden Software sogar Messungen durchführen:
-[{{:uv:radiometer_2.png?400|Funktionsprinzip eines UVB-Radiometers}}]
+  * [[https://www.cs.cmu.edu/~zhuxj/astro/html/spectrometer.html|Spektrometer aus einer Kellogg's-Packung und einer CD]]
-<html></div></html>
+  * [[http://publiclab.org/wiki/foldable-spec|Spektrometer zum Aufsetzen auf ein Smartphone aus einer DVD]]
-{{clear}}
+Vorteil des optischen Gitters ist, dass das Licht direkt proportional zur Wellenlänge abgelenkt wird und dass man für verschiedene Anwendungszwecke verschiedene Gitter zur Verfügung hat.
-==== Kosinuskorrektur ====
+Gemäß den Gesetzen der Optik (Maxwellgleichungen) ändert das Licht nachdem es durch ein Gitter entweder in der Intensität oder Phase moduliert wurde, seine Richtung. Die Winkel relativ zur Ausbreitungsrichtung ohne Gitter sind: $\sin(\alpha) = N\cdot{}\lambda{} / p$ mit N: Ordnung, N=0,1,2,3... ; λ: Wellenlänge ;  p: Gitterperiode.
-Wenn die Sonne schräg auf eine Fläche scheint, verringert sich die Intensität der Strahlung auf der Oberfläche. Sind zwischen Sonne und Oberflächennormale eine Winkel $\phi$, so kann die Fläche nur nur $I_0\cos\phi$ der maximalen Intensität absorbieren.
+Die Intensität des Lichts nimmt mit zunehmendem N ab. Da die Strahlen in der Nullten (N=0) Ordnung nicht getrennt sind, wird die erste (N=1) Ordnung zur Messung verwendet. Ein Nachteil des Gitters besteht darin, dass die erste Ordnung einer Wellenlänge λ immer mit der zweiten Ordnung der halben Wellenlänge (λ/2) und der dritten Ordnung des dritten Teils der Wellenlänge (λ/3) zusammenfällt: $1\cdot{}\lambda = 2\cdot \lambda/2= 3\cdot \lambda/3$. Die erste Ordnung des Lichts bei 800 nm wird überlagert mit Licht der zweiten Ordnung bei 400 nm und der dritten Ordnung bei 267 nm. Durch spezielle sogenannte geblazte Gitter können aber alle geraden Ordnungen unterdrückt werden.
-Messgeräte reagieren nicht immer richtig auf Licht aus verschiedenen Winkeln. Eine entsprechend dimensionierte Streuscheibe mit Abschattungsringen kann das korrigieren.
+===== Polychromator =====
-==== Kalibrierung ====
-Die Stromstärke der Photodiode wird anschließend in der Elektronik des Messgeräts mit einem Kalibrierungsfaktor multipliziert damit das Ergebnis in einer sinnvollen Größe am Display angezeigt werden kann. Viele Messgeräte geben die effektive Bestrahlungsstärke in µW/cm² oder W/m² an. Andere Messgeräte verwenden z.B. den UV-Index oder die gebildete Vitamin D3 Menge (internationale Einheiten pro Minute) an. Die gewählte Einheit (µW/cm², UV-Index ...) ist für die praktische Anwendung allerdings nahezu bedeutungslos da es sich lediglich um einen Faktor bei der Anzeige handelt der nichts damit zu tun hat, wie der Wert physikalisch entsteht.
+Ein Polychromator stellt die einfachste Form eines Gitterspektrometers dar. Das Licht wird durch ein Gitter aufgespalten und alle Wellenlängen gleichzeitig mit einem CCD (oder rauscharmer mit einem CMOS) Sensor aufgenommen.
-Um diesen Kalibrierungsfaktor zu finden, braucht man eine Kalibrierungslampe. Diese Lampe wird sowohl mit dem Radiometer als auch einem Spektrometer gemessen und die beiden Ergebnisse verglichen. Der Kalibrierungsfaktor wird dann so gewählt, dass die beiden Ergebnisse exakt gleich sind.
+Einfache Polychromatoren sind ab 700 € erhältlich. Eine Firma die mir in verschiedenen Labors häufig begegnet ist, ist "Ocean Optics". Da das komplette Spektrum in einem Bild aufgenommen wird, sind sie schnell, haben jedoch nur eine sehr begrenzte Dynamik und stark mit Streulicht zu kämpfen. Für ein schnelles Spektrum oder wenn hohe Qualität unwichtig ist, gute Geräte, aber mit der wirklichen Beurteilung von UV-Lampen ungeeignet.
-=== Beispiel ===
+Es gibt verschiedene Aufbauvarianten. Beim Czerny-Turner-Aufbau fällt das Licht durch einen Eintrittsspalt und wird durch einen gekrümmten Spiegel kollimiert (In der vereinfachten Schuloptik würde man das mit einer Linse tun). Das kollimierte Licht fällt auf das Reflektionsgitter und wird in seine Wellenlängen zerlegt. Anschließend wird das Licht durch einen zweiten gekrümmten Spiegel wieder fokussiert, wobei sich für jede Wellenlänge ein eigener Fokuspunkt bildet, dessen Schärfe durch die Breite des Eintrittsspalts und die Brennweite begrenzt ist.
-[{{:uv:radiometer_2.png?300|Messwert des UVB-Radiometers}}][{{:uv:radiometer_3.png?300|Spektral ermittelter UVB Messwert}}]
-{{clear}}
-^ UVB Messwert Spektrometer  |  $\int\mathrm{d}\lambda W(\lambda)E^\text{kalibr.}_\lambda(\lambda)$  |  140 µW/cm² |
-^ Stromsignal UV-Radiometer  |  $\int\mathrm{d}\lambda A(\lambda)E^\text{kalibr.}_\lambda(\lambda)$  |  122 µW/cm² |
-^ Kalibrierungs-Faktor   |  $K$   |  140/121.8 = 1.147 |
+Ein noch stärkere Vereinfachung des Aufbaus ist der vollständige Verzicht auf Spiegel oder Linsen zur Abbildung. Ein konkaves Gitter kann gleichzeitig die Aufspaltung der Wellenlängen als auch die Abbildung von Einfallspalt auf den Detektor vornehmen.
-Der Messwert des Radiometer für eine Lichtquelle $E_\lambda(\lambda)$ ist letztlich
+===== Einfachmonochromator =====
-\[
-M = K\cdot \int\mathrm{d}\lambda A(\lambda)E_\lambda(\lambda)
-\]
-=== Kalibrierungsmethoden ===
-Zur Kalibration gibt es drei Möglichkeiten: Verwendung einer Linienlichtquelle, Verwendung einer breitbandigen Lichtquelle oder Messung der Spektralen Empfindlichkeit des Messgeräts {{wikindx>120}}.
+Einfachmonochromatoren sind ähnlich aufgebaut wie Polychromatoren, jedoch befindet sich vor dem Sensor ein Spalt, das Spektrum wird also scannend für jede Wellenlänge einzeln aufgenommen. Somit kann ein hochwertigerer Detektor verwendet werden.
-Als Linienlichtquelle wird üblicherweise eine [[:mlr:funktion|Quecksilberdampflampe]] (254 nm, 313 nm, 365 nm) verwendet. Um den korrekten Messwert zu bestimmen, kann die Lampe mit einem einfachen Powermeter gemessen werden. Diese Methode ist schnell, einfach und sehr gut reproduzierbar. Bei Kalibration mit einer Linienlichtquelle liefert die Messung Bestrahlungsstärke einer breitbandingen Lichtquelle oft einen zu kleinen Wert, die Messung einer Linienlichtquelle einen zu hohen Wert {{wikindx>119}}.
+===== Doppelmonochromator =====
-Für Anwendungen im medizinischen Bereich wird meist mit einer breitbandingen Lichtquelle kalibriert. Dazu muss die breitbandige Lichtquelle zusätzlich mit einem Spektrometer vermessen werden, um herauszufinden, welcher Wert der korrekte Messwert ist.
+Werden zwei Einfachmonochromatoren hinter einander betrieben, wobei der Austrittsspalt des ersten den Eintrittspalt des zweiten formt, spricht man von einem Doppelmonochromator. Streulicht wird in einem solchen Aufbau drastisch reduziert und auch der Fehler durch optische Harmonische wird durch die Kombination von zwei Gittern reduziert. Bei solch teueren Spektrometern werden auch die übrigen Komponenten mit mehr Sorgfalt ausgewählt. Als Detektoren werden üblicherweise gekühlte Photomultiplier verwendet.
-Die fundierteste aber aufwändigste Kalibrationsmethode ist die Ermittlung der spektralen Empfindlichkeitskurve des Messgeräts.
-==== Robertson-Berger-Messgeräte ====
+====== Probleme und Fehlerquellen bei Spektrometern ======
-Anstelle einer Photodiode, die empfindlich im UV-Bereich ist, kann auch eine Photodiode für den sichtbaren Bereich zusammen mit einem Leuchtstoff, der UV-Strahlung in sichtbares Licht umwandelt verwendet werden. Ein solches Messgerät wurde in den 1950ern von Robertson in Australien entwickelt und von Berger in den USA modifiziert. Die prinzipiellen Betrachtungen gelten für beide Typen.
+Spektrometer für den sichtbaren und angrenzenden UV- und IR-Bereich gibt es in unterschiedlichen Preiskategorien. Günstige Spektrometer fangen bei etwa 700 € an. Nach oben sind praktisch keine Grenzen gesetzt. Günstige Laborspektrometer liegen im Mittleren vierstelligen Bereich, höherwertige Spektrometer im Fünfstelligen. Die günstigen Spektrometer leisten sich manche lampenbegeisterte Terrarianer. Nicht überraschend ist, dass diese Spektrometer Einschränkungen haben. Doch vielen ist nicht bewusst, welche Einschränkungen das sind. Daher sammle ich hier einige Probleme auf die ich zusammen mit den Besitzern verschiedener Spektrometer gestoßen bin.
+===== Wellenlängenkalibration =====
-===== Korrekturfaktor / Systematische Fehler =====
+Bei einem Spektrometer LR1 Lasertack waren die Spektren auffällig: Viele Lampen schienen nicht-terrestrische UV-Strahlung abzustrahlen. Im Vergleich einer Leuchtstofflampen stellte sich heraus, dass die Quecksilberemissionslinien nicht bei den erwarteten Wellenlängen (297 nm, 313 nm, 331 nm 365 nm, 405 nm, 408 nm, 436 nm, 546 nm und 578 nm) lagen. Im diesem Fall war das gemessene Spektrum 6 nm weit zu kleineren Wellenlängen verschoben.
-Der Kalibrierungsfaktor ist so gewählt, dass das Radiometer bei der Kalibrierungslampe den selben Messwert anzeigt wie ein Spektrometer. Sobald jedoch die Lampe ein anderes Spektrum hat, als die Kalibrierungslampe, wird der Radiometer-Messwert sich von einem Spektrometer-Messwert stark unterschieden. Das liegt daran, dass in der obigen Summe das Spektrum der Lampe einen großen Einfluss hat.
+[{{ :photometrie:wellenlaengenkalibration0.png?600 | Spektrum einer UVB-Leuchtstofflampe. Die Emissionslinien des Quecksilbers liegen bei 6 nm kürzeren Wellenlängen als man erwartet. Das Spektrometer ist schlecht wellenlängenkalibriert. Es zeigt die Wellenlänge 6 nm kleiner als, als sie tatsächlich ist. }}]{{clear}}
-Hierbei handelt es sich um einen systhematischen Fehler: Sobald das Spektrum der Lampe bekannt ist, ist er kein großes Problem, weil man einfach ausrechnen kann, welchen Messwert ein Radiometer für diese Lampe liefern sollte und welchen spektralen Messwert man erwarten würde und einen entsprechenden Korrekturfaktor $a$ berechnet {{wikindx>38;119}}. Anschließend multipliziert man den Radiometer-Messwert einfach mit diesem Korrekturfaktor und die Messwerte sind genauso perfekt als wenn man von Anfang an ein Spektrometer verwendet hätte allerdings ohne die umständliche Handhabung eines Spektrometers (lange Integrationszeit, nicht sehr beweglich, braucht viel Platz).
+Diese Verschiebung muss nicht über den ganzen Wellenlängenbereich konstant sein. Es kann sein, dass das Spektrum im grünen um 6 nm verschoben ist, im UVB aber um 10 nm. Bei einem schlechten Spektrometer wird das Ergebnis noch dazu anders aussehen, je nachdem wie warm das Spektrometer ist. Es kann also sein, dass die Wellenlänge bei der Messung der Leuchtstoffröhre um 6 nm zu klein gemessen wird, bei der anschließenden Messung einer LED aber plötzich 2 nm zu groß.
-\[
+[{{ :photometrie:wellenlaengenkalibration1.png?600 |Spektrum einer Leuchtstofflampe. Die Emissionslinien des Quecksilbers liegen dort, wo man sie erwartet. Das Spektrometer ist gut wellenlängenkalibriert.}}]{{clear}}
-a =
-\frac{
-\int\mathrm{d}\lambda E^\mathrm{kalibr.}_\lambda(\lambda)\cdot W(\lambda)
-}{
-\int\mathrm{d}\lambda E^\mathrm{kalibr.}_\lambda(\lambda)\cdot A(\lambda)
-}
-\frac{
-\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda)\cdot A(\lambda)
-}{
-\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda)\cdot W(\lambda)
-}
-=
-\frac{
-K
-\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda)\cdot A(\lambda)
-}{
-\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda)\cdot W(\lambda)
-}
-\]
-Man kann sogar einen Schritt weiter gehen und einen Korrekturfaktor für diese Lampe und dieses Radiomter für ein anderes Wirkspektrum berechnen. Sobald man diesen Korrekturfaktor hat, kann man ein UVB-Radiometer theoretisch auch verwenden um (für diese spezielle Lampe!) den UV-Index oder die effektive Bestrahlungsstärke für Vitamin D zu messen.
+Bei einem Spektrometer, das nicht auf die Wellenlänge kalibriert ist, sind alle Berechnungen aus dem Spektrum (effektive Bestrahlungsstärken, Farbtemperatur, Farbwiedergabe) falsch. Besonders aufpassen muss man auch,  wenn man beurteilen will, ob eine Lampe „nicht-terrestrische“ UVB-Strahlung abgibt. Diese Strahlung unterhalb von 290 nm ist sehr aggressiv und kommt im natürlichen Sonnenlicht nicht vor. Mit einem schlecht kalibrierten Spektrometer kann man leicht denken, eine Lampe wäre gefährlich oder ungefährlich obwohl es sich nur um einen Messfehler handelt.
-**Beispiel:**
+Wenn eine Lampe mit Quecksilberlinien gemessen wird, kann man das Spektrum nachträglich korrigieren. Wenn man über mehrere Tage festgestellt hat, dass die Wellenlängenverschiebung immer gleich falsch ist (z.B. immer 6 nm zu klein) kann man diese Korrektur auch für andere Lampentypen (LEDs, Sonnenlicht) anwenden.
-^   ^  Breitbandmessgerät  ^  Spektrometer  ^  Korrekturfaktor  |
-^  UVB:  |  89,6 µW/cm²  |  98 µW/cm²  |  98/89,6 = 1,09  |
-^  Vitamin D:  |  -  |  14 µW/cm²  |  14/89,6 = 0,156  |
-^  Breitband-Messwert  ^  korrigiert für UVB  \\   ( x 1,09)  ^  korrigiert für Vitamin D  \\   ( x 0,156 )  |
+===== Wellenlängenauflösung =====
-^  50 µW/cm²  |  54,5 µW/cm²   |  7,8 µW/cm²  |
-^  100 µW/cm²  |  109 µW/cm²   |  15,6 µW/cm²  |
-^  150 µW/cm²  |  163,5 µW/cm²   |  23,4 µW/cm²  |
-^  200 µW/cm²  |  218 µW/cm²   |  31,2 µW/cm²  |
-^  300 µW/cm²   |  327 µW/cm²   |  46,8 µW/cm²  |
-Falls sich herausstellt, dass der Korrekturfaktor gleich 1 ist, hätte man sich die Mühe den Korrekturfaktor auszurechnen auch sparen können, denn wenn man einen Wert mit 1 multipliziert, ändert er sich nicht.
+Für die Berechnung von photometrischen Größen reicht eine Auflösung von 5 nm aus. Auch für einen einfachen visuellen Eindruck von der Form des Spektrums sind 2-5 nm Auflösung völlig ausreichend. Um UV-Spektren zu beurteilen und genau zu sagen ob die UV-Strahlung Vitamin-D-wirksam und gleichzeitig kein zu hohes Verbrennungsrisiko hat sollten es nach Möglichkeit weniger als 1 nm sein.
-Der Korrekturfaktor ist in zwei Fällen sehr nahe bei 1 (und das bedeutet: man muss ihn nicht berechnen sondern kann das Radiometer direkt verwenden):
+Je höher die Wellenlängenauflösung sein soll, desto besser muss der Detektor und die Optik des Spektrometers sein. Wenn der Rest des Spektrometers  nicht so toll ist, sollte man auch die Auflösung gering wählen, weil man sonst nur verrauschte Messergebnisse erhält.
-  * Der Korrekturfaktor ist nahe bei 1, wenn das Spektrum der Lichtquelle und das Spektrum der Kalibrierungslichtquelle ähnlich, in dem Bereich in dem das Radiometer arbeitet, sind.
-  * Der Korrekturfaktor ist nahe bei 1, wenn die spektrale Empfindlichkeit des Radiometers und die Wirkungsfunktion (UVB, VitaminD, UV-Index) ähnlich sind.
+Wichtig zu wissen ist, dass ein Spektrum völlig anders aussehen kann, wenn das Spektrometer eine hohe oder niedrige Wellenlängenauflösung hat. Bei den Spektren einer Glühbirne, der Sonne oder einer LED ist fast kein Unterschied zu sehen. Aber bei Linienstrahlern wie Metalldampflampen oder Leuchtstofflampen werden die Peaks umso kleiner je schlechter die Auflösung des Spektrometers ist. Die Hersteller von „sonnenähnlichen Vollspektrum Leuchtstofflampen“ nutzen diesen Effekt geschickt für die Werbung. Sie messen das Spektrum einer normalen Leuchtstoffröhre mit einem Spektrometer mit hoher Auflösung. Das Spektrum scheint aus wenigen sehr hohen Peaks zu bestehen und sieht überhaupt nicht sonnenähnlich aus. Ihre eigenen Vollspektrumlampen messen sie dagegen mit einem Spektrometer mit geringer Wellenlängenauflösung. Die Quecksilberpeaks sind dann viel geringer und der breite Untergrund wird besser sichtbar. Das Spektrum sieht plötzlich viel sonnenähnlicher aus.
-Der Korrekturfaktur muss für jedes Messgerät ($A(\lambda)$ mit Kalibrierung $K$) und jede gewünschte Anwendung (Wirkungsspektrum $W(\lambda)$ und Lampe $E_\lambda(\lambda)$) bestimmt werden. Pauschale Aussagen über den Fehler eines Breitbandmessgeräts sind unseriös.
+[{{:photometrie:fl_high.png?400|Spektrum einer Leuchtstoffröhre mit hoher Wellenlängenauflösung.}}] [{{:photometrie:fl_low.png?400|Spektrum einer Leuchtstoffröhre mit geringer Wellenlängenauflösung.}}]
+{{clear}}
-Will man die Abhängigkeit von der konkreten Lampe reduzieren, bietet sich, der "Integral characterisation factor" $f_1'$ an {{wikindx>112}}
-((
-Um den Einfluss des verwendeten Kalibrationsspektrums $S_\mathrm{K}(\lambda)$ zu eliminieren, kann $E^\mathrm{kalibr.}_\lambda(\lambda)=1$ gesetzt werden. In diesem Fall kann man einen Faktor
-$\tilde f_1' = 1 - \frac{\int\mathrm{d}\lambda \left| \overline{A}(\lambda) -  \overline{W}(\lambda) \right|}{2}$ berechnen. $\overline{A}(\lambda)$ und $\overline{W}(\lambda)$ sidn jeweils auf Fläche=1 normiert. $\tilde f_1'$ liegt zwischen 0, wenn kein Uberlapp vorhanden ist, und 1 bei identischen Spektren.
-))
-:
-\[
-f_1' = \frac{
-\int\mathrm{d}\lambda \left| W(\lambda)-K A(\lambda)\right|
-}{
-\int\mathrm{d}W(\lambda)
-}
-\]
-==== Literatur zu Korrekturfaktoren ====
-^  Quelle  ^  Lichtquelle  ^  Messbereich  ^  Abweichung\\  Breitband/Spektrometer  ^ spektraler\\ Korrekturfaktor ^   ^
-|  {{wikindx>121}}  |  Xenon+Filter  |  UV-Index   |  1/1.85 - 2.22  |  | verschiedene Handelsübliche UV-Messgeräte  |
-|  {{wikindx>121}}  |  Xenon+Filter  |  dUVA  |  1/1.3  - 5.51  |  | verschiedene Handelsübliche UV-Messgeräte  |
-|  {{wikindx>320}}  |     |  VitaminD-Bildung  |  |  | |
-|  {{wikindx>474}}  |     |  VitaminD-Bildung  |  |  | |
-|  {{wikindx>38}}  |  UV-Lampen  |  UV-Index  |   |  1/2-5 - 1.6  |  |
-|  {{wikindx>38}}  |  Sonne  |  UV-Index  |   |  1.2 - 2.2  |  |
-|  {{wikindx>277;667}}  |  Xenon+Filter  |  UVA  |  1.18 - 1.42  |   |  |
-|  {{wikindx>277;667}}  |  Xenon+Filter  |  UVB  |  1/25 - 16  |   |  |
-|  {{wikindx>676}}  |  Sonne (132 Spektren)  |  UV-Index  |  R²=99.8%  |  | ohne Korrekturfaktoren  |
-|  {{wikindx>676}}  |  Sonne (132 Spektren)  |  UV-Index  |  R²= 99.98%  |  | nach Korrektur für SZA und Ozon  |
-|  {{wikindx>119}}  |  UV-Lampen,Sonne  |  UV-Index  |   |  0.7-6.3  |  |
-Siehe auch {{wikindx>668}}
-===== Genauigkeit / Statistische Fehler =====
-Breitbandradiometer gelten generell als robuster und stabiler als Spektroradiometer {{wikindx>678}}, dennoch ist ihre Genauigkeit durch verschiedene statistische und systematische Fehler begrenzt {{wikindx>112}}{{wikindx>280}}.
-  * **Linearität**: Photodioden zeichnen sich durch eine hohe Linearität ab, dennoch kann das Messgerät nichtlinear auf die Bestrahlungsstärke reagieren, d.h. trotz doppelter Bestrahlungsstärke nicht den doppelten Messwert anzeigen\\ Bei {{wikindx>121}} variierte der Messwert zwischen niedriger und hoher Bestrahlungsstärke um einen Faktor 4.
-  * **Temperaturabhängigkeit**: Sowohl die spektrale als auch die absolute Empfindlichkeit des Messgeräts kann Temperaturabhängig sein, so dass ein Messgerät das durch die Wärmestrahlung der Lampe aufgeheizt wird, veränderte Werte liefert (->{{wikindx>172}})
-  * **Richtungs- und Verteilungsabhängigkeit**: Bei inhomogener Lichtverteilung über die Fläche und das Gesichtsfeld des Sensors kann es zur Verfälschung des Messwerts kommen (->{{wikindx>117}},{{wikindx>280}})
-  * **Modulation**: Bei Lampen deren Strahlung zeitlich schwankt (z.B. Mischlichtlampen) kann das den Messwert beeinflussen
-  * **Rauschen**: Insbesondere wenn sehr kleine Messwerte gemessen werden sollen, spielt das statistische Dunkelsignal der Photodiode eine Rolle. Das Rauschen von UV Breitbandmessgeräten ist - vor allem im Vergleich zu günstigen Spektrometern - sehr gering.
-  * **Alterung**: Durch den Einfluss der UV-Strahlung altern Breitbandmessgeräte und müssen regelmäßig nachkalibriert werden.
-  * **Out of Band Response**: Manche Messgeräte reagieren auch außerhalb ihrer angebenen eigentlichen Empfindlichkeit auf Strahlung. Bei einigen UVC-Messgeräten ist bekannt, dass sie auch auf UVA-Strahlung reagieren. Hierbei handelt es sich eigentlich um eine Systematischen Fehler der in den Korrekturfaktor integriert werden kann, jedoch ist dieser Out-of-band-Response häufig im Datenblatt nicht angegeben.
-Neben diesen Fehlern hat die spektrale Empfindlichkeit des Messgeräts im Vergleich zur Größe die gemessen werden soll, einen größeren Einfluss auf den systematischen Fehler bei der Interpretation des Messwerts.
-===== Verhältnis zweier Breitbandmessgeräte =====
-Der Messwert eines einzelnen Breitbandmessgeräts $M_1=K\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) A(\lambda)$ enthält kaum Information über das Spektrum der Lichtquelle. So lässt sich allein durch Änderung des Abstands bei jeder UV-Lampe der selbe Messwert erzeugen.
-Durch den Vergleich der Werte zweier Messgeräte mit unterschiedlicher Empfindlichkeit lässt sich diese Information erhöhen. Das Verhältnis der Messwerte ist abhängig von der Form (aber nicht der Intensität!) des Lampenspektrums und der Empfindlichkeitsspektren der Messgeräte.
-\[
-\frac{M_1}{M_2} = \frac{
-K_1\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) A_1(\lambda)
-}{
-K_2\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) A_2(\lambda)
-}
-= f\left(E_\lambda^\mathrm{norm.}(\lambda),A_1(\lambda),A_2(\lambda)\right)
-\]
-Wenn die normierten Empfindlichkeitsspektren der beiden Messgeräte eine Differenz $D(\lambda)$ hat, lässt sich das noch genauer schreiben als
-\[
-\begin{eqnarray}
-A_1(\lambda) &=& A_2(\lambda) + D(\lambda)
-\\\\
-\frac{M_1}{M_2} &=& \frac{
-K_1\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) A_2(\lambda)
-+
-K_1\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) D(\lambda)
-}{
-K_2\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) A_2(\lambda)
-}
-\\\\ &=& \frac{K_1}{K_2}
-+
-\frac{
-K_1\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) D(\lambda)
-}{
-M_2
-}
-\end{eqnarray}
-\]
-Dieser Wert kann aus Messwerten bei verschiedenen Abständen von der Lampe ermittelt werden, wenn das Spektrum abstandsunabhängig ist und die Kosinuskorrektur beider Messgeräte hinreichend ähnlich ist. Zur statistischen Analyse der Daten stehen verschiedene Methoden der [[regression|Regressionsanalyse]] zur Verfügung.
-<php>/*Mir erscheint der Least-Square Fit einer Nullpunktsgerade unter Berücksichtigung von Fehlern $\sigma_{xi}\propto\sqrt{x_i}$ und $\sigma_{yi}\propto\sqrt{y_i}$ am sinnvollsten.*/</php>
+[{{:photometrie:hql_high.png?400|Spektrum einer Quecksilberdampflampe mit hoher Wellenlängenauflösung.}}] [{{:photometrie:hql_low.png?400|Spektrum einer Quecksilberdampflampe mit geringer Wellenlängenauflösung.}}]
-===== Solarmeter =====
+===== Kalibration auf absolute Bestrahlungsstärken =====
-Die Firma [[http://www.solarmeter.com/|Solartech]] stellt verschiedene Messgeräte her, die aufgrund ihres Preis-Leistungsverhältnisses in der Terraristik sehr beliebt sind. Beim Hersteller sind Kalibrationsspektrum und spektrale Empfindlichkeit der Messgeräte erhältlich. Die Messgeräte sind mit einer Leuchtstofflampe mit sonnenähnlichem Spektrum kalibriert.
+Normalerweise sind alle Spektrometer auf die Wellenlänge kalibriert. Eine Kalibration auf absolute Bestrahlungsstärken ist dagegen recht selten und kostet in der Regel einen deutlichen Aufpreis. Für viele wissenschaftliche Anwendungen ist eine Kalibration auf absolute Bestrahlungsstärken nicht notwendig, weil nur in einem sehr engen Spektralbereich gearbeitet wird oder weil nur Transmission und Reflektivität gemessen wird, bei deren Berechnung die absolute Intensität sowieso nicht eingeht. Wenn das Spektrometer an der y-Achse „counts“ anzeigt, handelt es sich in der Regel um ein nicht-kalibriertes Spektrometer.
-{{ :uv:radiometer_4_d.png?350 }}
+Das Problem für unsere Anwendung ist: Der Sensor im Spektrometer arbeitet nicht für alle Wellenlängen gleich gut. Vor allem rotes Licht und nahes Infrarot wird weniger gut detektiert. Das Spektrometer misst daher im roten und infraroten weniger Intensität als tatsächlich vorhanden ist.
-  * **Solarmeter 6.2 (UVB)**
+Sehr eindrucksvoll sieht man das beim Spektrum des Sonnenlichts oder einer Glühbirne, die bei unkalibrierten Spektrometern einen viel zu geringen Rot-Anteil haben. Leider habe ich solche Spektren selbst von Firmen veröffentlicht gesehen, die ihr Geld mit der Entwicklung und dem Verkauf von Lampen verdienen. Es also eigentlich besser wissen sollten um sinnvolle Produkte zu entwickeln.
-    * Einheit UVB µW/cm²
-    * Übereinstimmung mit $W(\lambda)$=Vitamin D\\ $1-\frac{1}{2}\int\limits_{280nm}^{400nm}\mathrm{d}\lambda \left|\overline{A}(\lambda)-\overline{W}(\lambda)\right| = $75% \\ (Einer Interpretation dieser Formel durch JBL{{wikindx>709}} schließe ich mich explizit **nicht** an)
-  * **Solarmeter 6.5 (UV index)**
-    * Einheit UVI-Index (UVI=1 entspricht 2.5µW/cm²)
-    * Übereinstimmung mit $W(\lambda)$=Vitamin D\\ $1-\frac{1}{2}\int\limits_{280nm}^{400nm}\mathrm{d}\lambda \left|\overline{A}(\lambda)-\overline{W}(\lambda)\right| = $90%\\ $1-\frac{1}{2}\int\limits_{290nm}^{400nm}\mathrm{d}\lambda \left|\overline{A}(\lambda)-\overline{W}(\lambda)\right| = $96%
-    * Aufgrund der hohen Übereinstimmung mit der VitaminD-Kurve nach DIN/CIE und weil das Messgerät auf Strahlung oberhalb von 315nm nur mit <4%, und oberhalb 320nm nur mit <1% reagiert ist dieses Messgerät gut geeignet, die VitaminD-Wirksamkeit einer Lampe abzuschätzen.
-    * Dieses Messgerät ist sowohl mit einem SiC-Sensor als auch mit einem AlGaN-Sensor erhältlich. Lediglich der SiC-Sensor ist für kurzwellige Strahlung empfindlich und daher für unsere Zwecke vorzuziehen. Die Messwerte des Solarmeter 6.5 (UV-Index) und das Solarmeter 6.4 (VitaminD) mit SiC-Sensor können direkt in einander umgerechnet werden, da die Messgeräte bis auf die Anzeige identisch sind: SM6.4 = 7.14 · SM6.5
-  * **Solarmeter 8.0 (UVC)**
-    * Einheit UVC µW/cm²
-    * :!: Das Messgerät ist für langwellige Strahlung nicht völlig blind. Bei Lampen mit sehr intensiver sichtbarer und UVA-Strahlung kann das Solarmeter einen Wert anzeigen, obwohl die Lampe kein UVC abstrahlt. Mit einem Schott WG295-Filter, der Strahlung unterhalb von 295nm blockiert kann man kontrollieren, ob der Solarmeter 8.0-Messwert teilweise durch UVA oder sichtbare Strahlung verursacht wird.
+[{{  :photometrie:absolutebestrahlungsstaerke_sonne.png?600  |  Spektrum des Sonnenlichts, aufgenommen mit kalibriertem und unkalibriertem Spektromter. Das unkalibrierte Spektrometer sieht weniger Licht im roten und infraroten Spektralbereich  }}]{{clear}}
-==== Interpretation der Messwerte ====
+[{{:photometrie:counts-halogenspectrum.gif?300|Spektrum einer Glühbirne aufgenommen mit einem unkalibrierten Spektrometer.}}]
+[{{:photometrie:absirradiance-halogenspectrum.gif?300|Spektrum der selben Glühbirne aufgenommen mit einem kalibrierten Spektrometer: Jetzt wird der Rot- und Infrarotanteil sichtbar.}}]{{clear}}
-Der selbe Messwert des Solarmeter 6.2 oder 6.5 kann - je nach Spektrum der Lampe - eine ganz andere Bedeutung für die Verbrennungsgefahr durch UV-Strahlung und die Eignung zur Vitamin D Synthese haben (Korrekturfaktoren, [[#korrekturfaktor_systematische_fehler|siehe oben]]). Die beiden folgenden Tabellen listen Werte für einige typische Lampen auf.
+Wenn ein solcher Fehler vorliegt, muss man extrem vorsichtig sein, das Spektrum einer Lampe mit den Sonnenspektrum zu vergleichen. Eine LED beispielsweise strahlt nur wenig rotes Licht und kein Infrarot ab. Das Sonnenlicht enthält hingegen viel rotes Licht und viel Infrarot. Mit einem solchen unkalibrierten Spektrometer wird das Spektrum einer LED und der Sonne sehr ähnlich aussehen obwohl in Wahrheit sehr große Unterschiede im roten Bereich bestehen.
-^ Lichtquelle  ^  Solarmeter  ^^^  effektive Bestrahlungsstärke (µw/cm²)  ^^^^  UVB (µw/cm²)  ^^
+Bei einem Spektrometer, das nicht auf absolute Bestrahlungsstärke kalibriert ist sind alle Berechnungen aus dem Spektrum (effektive Bestrahlungsstärken, Farbtemperatur, Farbwiedergabe) falsch. Berechnet man den Farbort einer Leuchtstofflampe erhält man meist eine grünstichige Farbe, weil der Sensor in diesem Bereich empfindlicher ist. Auch im UVB und UVC sinkt die Empfindlichkeit des Detektors, so dass die Menge der UV-Strahlung  falsch eingeschätzt wird.
-^ ^  6.2  ^  6.5  ^  6.2:6.5  ^  Vitamin D  ^  Erythem  ^  Photo\\ keratitis  ^  DNA\\ Schädigung  ^  EU  ^  US  ^
-^ Sonne, 20°  |  150 |  2.2 |  100:1.5 |  5.7  |  4.9  |  28  |  0.011  |  44 |  89 |
-^ Sonne, 40°  |  150 |  3.5 |  100:2.4 |  11  |  6.7  |  3.3  |  0.12  |  61 |  100 |
-^ Sonne, 60°  |  150 |  4.6 |  100:3.1 |  14  |  8.3  |  4.5  |  0.19  |  67 |  110 |
-^ Sonne, 85°  |  150 |  5 |  100:3.3 |  16  |  9.1  |  4.9  |  0.23  |  69 |  110 |
-^ MLR  |  150 |  2.9 |  100:1.9 |  11  |  5.9  |  5.9  |  0.047  |  140 |  150 |
-^ MLR  |  150 |  6 |  100:4 |  20  |  16  |  9.9  |  4.3  |  120 |  140 |
-^ MLR  |  150 |  11 |  100:7.2 |  38  |  24  |  16  |  2.2  |  130 |  140 |
-^ UVB-313  |  150 |  18 |  100:11.8 |  55  |  45  |  28  |  7.5  |  100 |  130 |
-^ UVA-340  |  150 |  4.2 |  100:2.8 |  14  |  8  |  4.7  |  0.2  |  59 |  110 |
-^ Lichtquelle  ^  Solarmeter  ^^^  effektive Bestrahlungsstärke (µw/cm²)  ^^^^  UVB (µw/cm²)  ^^
+OceanOptics zeigen auf Ihrer Webseite das Spektrum einer Lampe mit drei verschiedenen unkalibrierten Spektrometern {{wkx>859}}. Weil die drei Spektrometer für unterschiedliche Wellenlängenbereiche gedacht sind, haben sie unterschiedliche Detektoren mit unterschiedlichen Empfindlichkeiten. Die drei Spektren wirken, als wären sie von völlig unterschiedlichen Lampen weil fast keine Gemeinsamkeiten vorhanden sind. So drastisch können die Effekte sein, die durch die Empfindlichkeit des Detektors verursacht werden.
-^ ^  6.2  ^  6.5  ^  6.2:6.5  ^  Vitamin D  ^  Erythem  ^  Photo\\ keratitis  ^  DNA\\ Schädigung  ^  EU  ^  US  ^
-^ Sonne, 20°  |  270 |  4 |  100:1.5 |  10  |  8.9  |  52  |  0.02  |  79 |  160 |
-^ Sonne, 40°  |  170 |  4 |  100:2.4 |  12  |  7.5  |  3.8  |  0.13  |  69 |  110 |
-^ Sonne, 60°  |  130 |  4 |  100:3.1 |  13  |  7.2  |  3.9  |  0.17  |  58 |  94 |
-^ Sonne, 85°  |  120 |  4 |  100:3.3 |  13  |  7.3  |  3.9  |  0.19  |  55 |  86 |
-^ MLR  |  210 |  4 |  100:1.9 |  15  |  8  |  8  |  0.065  |  190 |  210 |
-^ MLR  |  99 |  4 |  100:4 |  13  |  11  |  6.5  |  2.8  |  78 |  92 |
-^ MLR  |  55 |  4 |  100:7.2 |  14  |  8.9  |  5.9  |  0.81  |  49 |  52 |
-^ UVB-313  |  34 |  4 |  100:11.8 |  12  |  10  |  6.2  |  1.7  |  23 |  28 |
-^ UVA-340  |  140 |  4 |  100:2.8 |  13  |  7.6  |  4.5  |  0.19  |  56 |  100 |
+===== Dunkelkalibration =====
+Das folgende Bild erreichte mich mit der Anfrage, warum das Spektrometer so viel mehr UV-Strahlung misst als ein Solarmeter UV-Index Messgerät: Die gemessene hohe UV-Strahlung von ca. y = 130 zwischen x = 295 nm und x = 305 nm ist keine echte UV-Strahlung sondern Dunkelrauschen des Detektors. Beide Kurvenbündel müssten durch die Korrektur des Dunkelspektrums nach unten verschoben werden und würden dann im UV-Index-Wellenlängenbereich (300 - 315 nm) sehr gut aufeinander liegen, was auch dem gleichen Solarmeter-Messwert von 1.0 entspricht.
-==== Verhältnis Solarmeter 6.5 und Solarmeter 6.2 ====
+[{{:mess:dunkelrauschen2.png?600|Obere Messkurven: Sonnenlicht, Solarmeter UV-Index 1.0; Untere Messkurven Leuchtstofflampen, Solarmeter UV-Index 1.0 - beide Messkurven OHNE Abzug eines Dunkelspektrums}}]
-In den letzten Jahren hat es sich etabliert, das Verhältnis zwischen Solarmeter 6.5 und Solarmeter 6.2 zur Bewertung von UV Lampen heranzuziehen.
+Der Detektor im Spektrometer sendet auch dann ein elektrisches Signal, wenn kein Licht vorhanden ist. Diesen Fehler kennen einige vielleicht vom Fotografieren: Verwendet man eine hohe Belichtungszeit für Nachtfotos, sind die dunklen Stellen auf dem Bild nicht völlig dunkel sondern grau und grieselig. Insbesondere in der Astrofotografie betreiben die Fotografen einen hohen Aufwand, dieses Dunkelrauschen durch Kühlen der Kamera zu reduzieren.
-Die spektrale Empfindlichkeit des Solarmeter 6.5 ($A_{6.5}(\lambda)$) und Solarmeter 6.2 ($A_{6.2}(\lambda)$) und die Differenz der beiden Empfindlichkeiten $D(\lambda)=A_{6.2}(\lambda)-A_{6.5}(\lambda)$ sind im folgenden Bild dargestellt:
+Im Spektrometer gibt es das gleiche Problem. Daher fällt das Spektrum nie auf Intensität = 0 ab, auch wenn eigentlich kein Licht vorhanden ist. Kein Licht ist bei den meisten Lampen im UVC-Bereich vorhanden. Wer das nicht weiß und das Dunkelrauschen nicht berücksichtigt, könnte auf die Idee kommen, dass viele Lampen und auch die Sonne einen gewissen Anteil an UVC-Strahlung abstrahlen. Wenn sie dann tatsächlich einmal auf eine Lampe stoßen, die UVC abstrahlt, kann es passieren, dass die UVC-Strahlung wegen des hohen Dunkelrauschens ungefährlich wirkt obwohl sie das natürlich nicht ist.
-{{ :uv:radiometer_4_d.png?400 }}
+Wenn das Dunkelrauschen sich über die Zeit nicht ändert, kann man es sehr leicht herauskalibrieren. Dazu nimmt man zuerst ein Dunkelspektrum auf, bei dem die Eingangsöffnung des Spektrometers mit einer Kappe oder einem Stück schwarzer Pappe zugedeckt wird. Anschließend misst man das Spektrum der Lampe und zieht das Dunkelspektrum von dieser Messung ab. In der Spektrometersoftware ist so etwas oft eingebaut und man muss am Anfang der Messung nur einmal kurz ein Dunkelspektrum aufnehmen, das daraufhin automatisch immer abgezogen wird. Wenn man keine solche Software hat, kann man das Dunkelspektrum auch in Excel oder einem anderen Programm abziehen. Das funktioniert jedoch nur, wenn das Spektrometer sich über die Zeit nicht ändert. Sonst kann es passieren, das nach Abzug des Dunkelspektrum noch ein Rest übrig bleibt oder im anderen Fall negative Messwerte entstehen.
-Das Verhältnis der Messwerte
+===== Signal-zu-Rausch-Verhältnis =====
-\[
-\frac{M_{6.2}}{M_{6.5}}
-=
-\frac{K_{6.2}}{K_{6.5}}
-+
-\frac{
-K_{6.2}\int\mathrm{d}\lambda E_\lambda(\lambda) D(\lambda)
-}{
-M_{6.5}
-}
-\]
-hangt also stark davon ab, wie die Lampe ($E_\lambda(\lambda)$) mit $D(\lambda)$ überlappt. Für eine Lampe die viel Strahlung im Bereich 310-320nm hat, der für die Vitamin D Synthese weniger wirksam ist, ist das Verhältnis $M_{6.2}/M_{6.5}$ groß. Wenn dieser Bereich weniger Intensität enthält und die Strahlung stärker auf den Bereich unterhalb von 310nm konzentriert ist, ist das Verhältnis $M_{6.2}/M_{6.5}$ klein.
-Der Vergleich beider Messwerte enthält also eine Information darüber, ob die UVB-Strahlung mehr im kurzwelligen Bereich <310nm oder im langwelligen Bereich >310nm konzentriert ist. :!: Ob Strahlung unterhalb von 290-300nm vorhanden ist, die im Sonnenspektrum nicht vorkommt und eine hohe Wirkung für Verbrennungen hat, sagt das Verhältnis der beiden Messwerte nicht aus.
+//Platzhalter//
+===== Kosinuskorrektur =====
-Da jedoch die meisten Lampen sehr typische Spektren haben (da meist gleiche Gläser und Leuchtstoffe verwendet werden) ist diese Abschätzung zwar ungenauer als eine Messung mit Spektrometer, kann aber dennoch eine nützliche Abschätzung geben, wie der Messwert eines Messgeräts interpretiert werden muss. Bei typischen Lampenspektren (siehe oben) kann aus dem Verhältnis auf die Form des Spektrums (z.B. verwendete Leuchtstoffe) geschlossen werden.
+Strahlung, die senkrecht auf eine Fläche fällt ist intensiver als Strahlung, die schräg auf die Fläche fällt. Diese Alltagserfahrung kennt jeder, der sein Gesicht der Sonne zuwendet, die Ausrichtung von Pflanzenblättern zur Sonne beobachtet oder die Installation von Solarzellen beobachtet. Messgeräte sollten sich an dieses einfache Kosinus-Gesetz halten. Sie tun es aber oft nicht, weil die Strahlung nicht direkt auf den Detektor fällt, sondern im Fall eines Spektrometers erst durch eine Glasfaser geführt wird, gefiltert oder durch Blenden abgeschattet wird. Es ist daher oft etwas Aufwand nötig, bis ein Messgerät eine gute Kosinuskorrektur hat.
-Bei manchem Lamenspektren kann das Verhältnis (ebenso wie der reine Messwert) sehr irreführend sein: So haben UVA340-Röhren, die gut geeignet zur Vitamin D Synthese sind und manche Schwarzlichtröhren, deren Spektrum kaum zur Vitamin D Synthese geeignet ist, ein Verhältnis von etwa $\frac{M_{6.2}}{M_{6.5}}=55$. Eine schmalbandige UV-Leuchtstofflampe mit Emission um 305±5nm (mir ist eine solche Lampe nicht bekannt) würde zu einem sehr geringen $\frac{M_{6.2}}{M_{6.5}}$-Verhältnis führen obwohl keine Strahlung unterhalb 300nm vorhanden ist.
+Messfehler verursacht eine schlechte Kosinuskorrektur immer dann, wenn Licht aus verschiedenen Richtungen auf den Eingang des Messgeräts fällt. Bei Punktlichtquellen mit kleinem Reflektor und wenn das Messgerät immer direkt zur Lampe zeigt, wird man keinen großen Fehler erwarten. Mit einer solchen Lampe kann man die Kosinuskorrektur auch überprüfen. Das Messgerät sollte einen relativ großen Abstand zur Lampe haben, dann neigt man es langsam um 90° in beide Richtungen und beobachtet wie der Messwert kleiner wird. Aufgetragen über den Winkel sollte der Messwert einer Kosinus-Funktion folgen. Wenn die Kurve schneller abfällt unterschätzt das Messgerät seitlich auftreffende Strahlung. Bei einer ausgedehnten Leuchtstoffröhre, wo nur wenig Licht senkrecht auf den Eingang des Messgeräts fällt und viel Licht schräg auf das Messgerät auftrifft, wird der Messwert daher zu klein sein.
-Für die oben aufgelisteten typischen Lampenspektren gilt:
+Bei der Messung eines Spektrums spielt die absolute Intensität nur eine geringe Rolle, so dass man denken könnte, dass die Kosinuskorrektur bei einem Spektrometer eine untergeordnete Rolle spielt. Man misst das Spektrum mit dem Spektrometer und anschließend die absolute Bestrahlungsstärke mit einem Radiometer, das besser kosinuskorrigiert ist. Für Lampen ist das tastächlich so möglich.
-|  $\frac{M_{6.2}}{M_{6.5}}$  |  $\frac{M_{6.5}}{M_{6.2}}$  |  Beurteilung  |
-|  @#C2FF91: > 60  |  @#C2FF91: <0.016  | langwellige UVB-Strahlung: voraussichtlich geringe Vitamin-D-Bestrahlungsstärke und geringe Verbrennungs-Bestrahlungsstärke \\ typisch für normale Leuchtstofflampen und Vollspektrumlampen  |
-|  @#72B043: 50-60  |  @#72B043: 0.016 - 0.02  | natürliches Sonnenlicht |
-|  @#FCB064: < 50  |  @#FCB064: > 0.025  | kurzwelliger Schwerpunkt der UVB-Strahlung: voraussichtlich erhöhte Vitamin-D-Bestrahlungsstärke und Verbrennungs-Bestrahlungsstärke \\ typisch für viele Zoohandels-UV-Lampen  |
-|  @#F47A62: < 20  |  @#F47A62: > 0.05  | sehr kurzwelliger Schwerpunkt der UVB-Strahlung: voraussichtlich hohe Vitamin-D-Bestrahlungsstärke und hohe Verbrennungs-Bestrahlungsstärke  |
-|  @#A299CE: < 13  |  @#A299CE: > 0.078  | extrem kurzwelliger Schwerpunkt der UVB-Strahlung: voraussichtlich sehr hohe Vitamin-D-Bestrahlungsstärke und extrem hohe Verbrennungs-Bestrahlungsstärke \\ Typischer Messwert bei Lampen die mit [[vitamind:reptilien#hornhautbindehautentzuendungen_durch_kurzwellige_uv-strahlung_teilweise_mit_todesfolge|Augenverbrennungen bei Reptilien]] assoziiert waren  |
+Problematisch ist die Kosinuskorrektur wenn gleichzeitig Licht mit unterschiedlicher spektraler Zusammensetzung aus unterschiedlichen Richtungen auf den Spektrometereingang fällt. Das ist der Fall, wen das Lichtspektrum direkt im Terrarium mit mehreren Lampen gemessen wird. Es ist aber auch der Fall, wenn das Sonnenspektrum gemessen wird: Hier kommt gelbliches Licht von der Sonne und bläuliches Licht vom gesamten Himmel. Ganz besonders stark ist der Unterschied bei der UVB-Strahlung, die zu mehr als der Hälfte nicht direkt von der Sonne sondern vom Himmel kommt. Ein UV-Spektrum des Sonnenlichts aufzunehmen ist für ein Spektrometer daher eine ganz besondere Herausforderung. Um die Zuverlässigkeit von UV-Messstationen abzuschätzen wurde im Juli 1991 der erste Europäische Vergleich von Spektrometern in Panorama, Griechenland, durchgeführt {{wkx>677}}. Sechs Spektrometer von wissenschaftlichen Instituten((Institut für Medizinische Physik, Österreich; Universitat für Bodenkultur, Österreich; Institut d'Aeronomie Spatiale de Belgique, Belgien; University of Reading, Großbritannien; University of Thessaloniki, Griechenland; University of Tromso, Norwegen)) nahmen gleichzeitig Sonnenspektren auf. Im Bereich unter 400nm wichen die einzelnen Spektrometer teilweise um 20% voneinander ab.
-====== Literatur ======
+===== Literatur =====
-{{wxblind>763}}
-{{wikindxbib}}
+{{wkxblind>749;1195}}
+{{wkxbib}}