statistik
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revision | Next revisionBoth sides next revision | ||
| statistik [2013/07/17 15:59] – [Begriffe: Mittelwert, Varianz, Standardabweichung] sarina | statistik [2013/07/17 16:01] – sarina | ||
|---|---|---|---|
| Line 17: | Line 17: | ||
| Bei der Standardabweichung gibt es verschiedene Varianten, diese zu berechnen, abhängig davon, welche Abweichung von welchem Wert man bestimmen will. | Bei der Standardabweichung gibt es verschiedene Varianten, diese zu berechnen, abhängig davon, welche Abweichung von welchem Wert man bestimmen will. | ||
| - | * $\sigma_N=\sqrt{\frac{1}{N}\sum\limits_i^N \left(w_i - \overline w\right)^2}$\\ Standardabweichung der Einzelwerte - gibt an, wie stark die einzelnen Messwerte streuen. Verdoppelt man die Anzahl der Werte ändert sich die Standardabweichung nicht. | + | * $\sigma_N=\sqrt{\frac{1}{N}\sum\limits_i^N \left(w_i - \overline w\right)^2}$\\ Standardabweichung der Einzelwerte - gibt an, wie stark die einzelnen Messwerte streuen. Verdoppelt man die Anzahl der Werte ändert sich die Standardabweichung nicht.\\ Beispiel: $\sigma_N\{1, |
| * $\sigma_{N-1}=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum\limits_i^N \left(w_i - \overline w\right)^2} = \sqrt{\frac{N}{N-1}}\sigma_N> | * $\sigma_{N-1}=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum\limits_i^N \left(w_i - \overline w\right)^2} = \sqrt{\frac{N}{N-1}}\sigma_N> | ||
| - | * $\sigma_{N-2}=\sqrt{\frac{1}{N-2}\sum\limits_i^N \left(w_i - \overline w\right)^2}$\\ Analog, wenn beriets zwei Freiheitsgrade aufgebraucht sind, beispielsweise wenn die Streuung nicht in Bezug auf einen Mittelwert, sondern auf eine Gerade berechnet wird. | + | * $\sigma_{N-2}=\sqrt{\frac{1}{N-2}\sum\limits_i^N \left(w_i - \overline w\right)^2}$\\ Analog, wenn beriets zwei Freiheitsgrade aufgebraucht sind, beispielsweise wenn die Streuung nicht in Bezug auf einen Mittelwert, sondern auf eine Gerade berechnet wird.\\ Beispiel: $\sigma_{N-1}\{1, |
| Die **Standardabweichung des Mittelwerts**, | Die **Standardabweichung des Mittelwerts**, | ||
statistik.txt · Last modified: 2019/02/23 16:34 by 127.0.0.1