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mess:spektrometer

Spektrometer

Die meisten Menschen haben im Alltag schon einmal Erfahrung mit einem Prisma gemacht: Unter günstigen Bedingungen zaubert ein Glas, das irgendwo im Raum steht, einen Regenbogen an die Wand. Die unterschiedlichen Farben, die im weißen Licht enthalten sind, haben im Glas eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit. Daher ist das Glas in der Lage die einzelnen Farben zu trennen und in unterschiedliche Richtungen abzulenken.

Prismen zerlegen das Licht ungefähr proportional zur Frequenz des Lichts. Das Spektrum wirkt im Vergleich zur gewohnteren Darstellung als Funktion der Wellenlänge im roten Bereich gestaucht. Prismen werden heute in modernen Spektrometern nicht mehr eingesetzt, da die Aufspaltung des Lichts für die meisten Anwendungen zu gering und zu wenig flexibel ist.

Die Winkel um den das Licht durch das Prisma abgelenkt wird, hängt von der Form und vom Material ab. Für ein gleichschenkliges Dreieck mit Winkel $\epsilon$ ist der Ablenkwinkel $\delta$ als Funktion der $n(\lambda)$) und des Einfallswinkels $\alpha$: \[ \delta = \alpha - \epsilon + \sin^{-1}\left[\sin\left(\epsilon\sqrt{n(\lambda)^2-\sin^2(\alpha)}\right)-\cos(\epsilon)\sin(\alpha)\right] \]

Stattdessen verwendet man optische Gitter zur Aufspaltung des Lichts. Auch das kennen fast alle Menschen aus ihrem Alltag: CDs und DVDs haben ähnlich wie eine Schallplatte feine eingeprägte Rillen. Diese regelmäßige Gitterstruktur aus Gräben bewirken ebenfalls eine Aufspaltung des Lichts, wenn die Gitterstruktur ähnlich groß wie die Wellenlänge des Lichts ist. Da die Wellenlänge des Lichts nur einige hundert Nanometer beträgt, müssen die einzelnen Gitterlinien sehr eng bei einander liegen. Typisch sind 600 bis 2500 Gitterlinien pro Millimeter, was einer Gitterperiode von etwa 1 µm entspricht.

Mit Hilfe einer CD oder DVD kann man auch sehr einfach ein Spektrometer selbst bauen. Man kann das Farbspektrum entweder direkt mit dem bloßen Auge betrachten und sich an den schönen Farben erfreuen oder es mit einer Kamera (z.B. des Smartphones) kombinieren und mit einer passenden Software sogar Messungen durchführen:

Vorteil des optischen Gitters ist, dass das Licht direkt proportional zur Wellenlänge abgelenkt wird und dass man für verschiedene Anwendungszwecke verschiedene Gitter zur Verfügung hat.

Gemäß den Gesetzen der Optik (Maxwellgleichungen) ändert das Licht nachdem es durch ein Gitter entweder in der Intensität oder Phase moduliert wurde, seine Richtung. Die Winkel relativ zur Ausbreitungsrichtung ohne Gitter sind:

$sin(\alpha) = N\cdot{}\lambda{} / p$ (N: Ordnung, N=0,1,2,3… ; λ: Wellenlänge ; p: Gitterperiode)

Die Intensität des Lichts nimmt mit zunehmendem N ab. Da die Strahlen in der Nullten (N=0) Ordnung nicht getrennt sind, wird die erste (N=1) Ordnung zur Messung verwendet. Ein Nachteil des Gitters besteht darin, dass die erste Ordnung einer Wellenlänge λ immer mit der zweiten Ordnung der halben Wellenlänge (λ/2) und der dritten Ordnung des dritten Teils der Wellenlänge (λ/3) zusammenfällt: $1\cdot{}\lambda = 2\cdot \lambda/2= 3\cdot \lambda/3$. Die erste Ordnung des Lichts bei 800 nm wird überlagert mit Licht der zweiten Ordnung bei 400 nm und der dritten Ordnung bei 267 nm. Durch spezielle sogenannte geblazte Gitter können aber alle geraden Ordnungen unterdrückt werden.

Polychromator

Ein Polychromator stellt die einfachste Form eines Gitterspektrometers dar. Das Licht wird durch ein Gitter aufgespalten und alle Wellenlängen gleichzeitig mit einem CCD (oder rauscharmer mit einem CMOS) Sensor aufgenommen.

Einfache Polychromatoren sind ab 700 € erhältlich. Eine Firma die mir in verschiedenen Labors häufig begegnet ist, ist „Ocean Optics“. Da das komplette Spektrum in einem Bild aufgenommen wird, sind sie schnell, haben jedoch nur eine sehr begrenzte Dynamik und stark mit Streulicht zu kämpfen. Für ein schnelles Spektrum oder wenn hohe Qualität unwichtig ist, gute Geräte, aber mit der wirklichen Beurteilung von UV-Lampen ungeeignet.

Es gibt verschiedene Aufbauvarianten. Beim Czerny-Turner-Aufbau fällt das Licht durch einen Eintrittsspalt und wird durch einen gekrümmten Spiegel kollimiert (In der vereinfachten Schuloptik würde man das mit einer Linse tun). Das kollimierte Licht fällt auf das Reflektionsgitter und wird in seine Wellenlängen zerlegt. Anschließend wird das Licht durch einen zweiten gekrümmten Spiegel wieder fokussiert, wobei sich für jede Wellenlänge ein eigener Fokuspunkt bildet, dessen Schärfe durch die Breite des Eintrittsspalts und die Brennweite begrenzt ist.

Ein noch stärkere Vereinfachung des Aufbaus ist der vollständige Verzicht auf Spiegel oder Linsen zur Abbildung. Ein konkaves Gitter kann gleichzeitig die Aufspaltung der Wellenlängen als auch die Abbildung von Einfallspalt auf den Detektor vornehmen.

Einfachmonochromator

Einfachmonochromatoren sind ähnlich aufgebaut wie Polychromatoren, jedoch befindet sich vor dem Sensor ein Spalt, das Spektrum wird also scannend für jede Wellenlänge einzeln aufgenommen. Somit kann ein hochwertigerer Detektor verwendet werden.

Doppelmonochromator

Werden zwei Einfachmonochromatoren hinter einander betrieben, wobei der Austrittsspalt des ersten den Eintrittspalt des zweiten formt, spricht man von einem Doppelmonochromator. Streulicht wird in einem solchen Aufbau drastisch reduziert und auch der Fehler durch optische Harmonische wird durch die Kombination von zwei Gittern reduziert. Bei solch teueren Spektrometern werden auch die übrigen Komponenten mit mehr Sorgfalt ausgewählt. Als Detektoren werden üblicherweise gekühlte Photomultiplier verwendet.

Literatur

[749] Erb, W. (Ed.), (1989) Leitfaden der Spektroradiometrie Springer.

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mess/spektrometer.txt · Zuletzt geändert: 2016/01/29 21:21 von sarina

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