Licht im Terrarium

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mess:messfehler

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mess:messfehler [2016/01/13 11:20] – angelegt sarinamess:messfehler [2016/01/13 11:21] – [Genauigkeit, Richtigkeit und Präzision] sarina
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 Ein einzelner Messwert $x_i$ stimmt fast nie mit dem wahren Wert $x$ überein, sondern hat eine unbekannte Messabweichung $\Delta x_i$. Je größer die Messabweichung ist, desto geringer ist die Genauigkeit. Wiederholt man die Messung aber $n$ mal, so erhält man unterschiedliche Messwerte. Je stärker sich die einzelnen Messwerte unterscheiden, desto geringer ist die Präzision. Aus diesen Messwerten kann man einen arithmetischen Mittelwert $\overline{x}$ und eine empirische Streuung $s$ berechnen. Je kleiner die Streuung ist, desto besser ist die Präzision der Messung. Der Mittelwert $\overline{x}$ weicht oft weniger stark vom wahren Wert ab, als der einzelne Messwert, je besser die Übereinstimmung ist, desto besser ist die Richtigkeit der Messung. Ein einzelner Messwert $x_i$ stimmt fast nie mit dem wahren Wert $x$ überein, sondern hat eine unbekannte Messabweichung $\Delta x_i$. Je größer die Messabweichung ist, desto geringer ist die Genauigkeit. Wiederholt man die Messung aber $n$ mal, so erhält man unterschiedliche Messwerte. Je stärker sich die einzelnen Messwerte unterscheiden, desto geringer ist die Präzision. Aus diesen Messwerten kann man einen arithmetischen Mittelwert $\overline{x}$ und eine empirische Streuung $s$ berechnen. Je kleiner die Streuung ist, desto besser ist die Präzision der Messung. Der Mittelwert $\overline{x}$ weicht oft weniger stark vom wahren Wert ab, als der einzelne Messwert, je besser die Übereinstimmung ist, desto besser ist die Richtigkeit der Messung.
  
-Messabweichung: Differenz zwischen Messwert und wahrem Wert. +^ Messabweichung  | Differenz zwischen Messwert und wahrem Wert.  | 
-Genauigkeit (genau/ungenau): Übereinstimmung von Messwert und wahrem Wert +^ Genauigkeit (genau/ungenau)  | Übereinstimmung von Messwert und wahrem Wert  | 
-Richtigkeit (richtig/falsch): Übereinstimmung des Mittelwerts der Messwerte mit dem wahren Wert +^ Richtigkeit (richtig/falsch)  | Übereinstimmung des Mittelwerts der Messwerte mit dem wahren Wert  | 
-Präzision (präzise/unpräzise): Übereinstimmung verschiedener Messwerte +^ Präzision (präzise/unpräzise)  | Übereinstimmung verschiedener Messwerte  | 
-Arithmetischer Mittelwert vieler Messwerte: $\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$ +^ Arithmetischer Mittelwert von $n$ Messwerten  | $\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$  | 
-Streuung vieler Messwerte: $s =\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}$+^ Streuung  von $n$ Messwerten  | $s =\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}$  |
  
 ==== Statistische und Systematische Fehler ==== ==== Statistische und Systematische Fehler ====
mess/messfehler.txt · Last modified: 2020/06/05 17:51 by sarina
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